Nintendo Switchから出ているインディーパズルゲーム「Futoshiki Math」の解き方記事です。
このゲームは、不等式があるほかは、その行・列に同じ数字が来てはいけない、という数独に近いルールとなっています。
この記事では、ほぼ必須と言っていい二国・三国同盟について簡単に解説します。
※数独でも似たような考え方があるようですね。この記事でも、数独の名称を使って「n国同盟」と表記することにします。
目次
二国同盟
「A・Bどちらか」の二択に確定したマスが2つあれば、その行（or列）には他の数字しかこれない、と言うもの。
…言葉で表現すると分かりにくいね。
▼以下の例[6×6盤面] の最右列に着目します。
この例では、下から三番目と、一番下の2マスは「5 or 6」の二択に確定しています。
このとき、この2マスには「5 or 6の数字しか入らず」かつ、他のマスには「5 or 6は来れない」と、5＆6の行き先が完全に確定してしまいます。
となると、この列の残りのマスには、「1～4」の値しか入らないことになりますね。
3,4は既に入っているので、残りの空欄は「1 or 2」の二択で確定することになります（図の青線で囲った部分。
以下の例も同じ。[7×7盤面]
▼右から2列目に着目します。
下から3番目と、一番下が「1 or 2」に確定しているため、この列の残りのマスは「3～7」しか来れないことになります（青線で囲った部分）。
応用：三国同盟
考え方は同じようにして、3択の3マス、またはそれ以上でも同様に考えることができます。
▼以下の例の、最下段に着目します [6×6盤面]
「1 or 2 or 3」の3択のマスが3つあるため、この3マスはこの数字しか来れません。
残りは4以上の数字しか来れないのですが、6が確定しているため、青線で囲った部分は「4 or 5」の2択に絞れます。
3マス以上（三国同盟以上）になると、歯抜けも出てきます。
▼以下の例の、上から2段目に着目します。 [7×7盤面]
「2 or 3」と「1 or 2 or 3」に絞られたマスが3つあるので、他のマスには「4以上」しか来れません。
既に埋まっている数字を考慮すると、青で囲った部分は「6 or 7」に絞れます。
この例はまだ分かりやすいけど、歯抜けがあると条件の成立を見落としやすいんだよねえ…。
三国同盟（以上）の注意点：過不足はダメ
例えば三国同盟だったら、「A or B or C」の三択が3マスちょうど無いとだめです。
2マスでは不成立、何も絞り込みが出来ません。
4マスだと矛盾が発生します（どの数字も来れないマスが出現するため）。